Las flores y sus visitantes: la utilidad de los modelos matemáticos en ecología

Los modelos matemáticos son una potente herramienta de trabajo que se utiliza tanto para diseñar la forma del casco de los veleros de regatas como para predecir el viento que hará el fin de semana, o para determinar las características que debe tener una reserva o parque natural si queremos conservar las especies que allí habitan. Obviamente, existen diferencias importantes entre los modelos utilizados en distintas áreas del conocimiento, pero todos ellos comparten algunos rasgos esenciales. El principal es su naturaleza heurística: los modelos no son una réplica del mundo exterior, sino una representación simplificada del mismo utilizada para descubrir su funcionamiento. Esta representación se plasma en una serie de supuestos básicos, cuyas implicaciones se deducen mediante el uso de razonamientos matemáticos.

En ecología se usan modelos de diversa índole y con finalidades muy diversas. Así, en ecología aplicada se utilizan básicamente modelos predictivos, cuya finalidad es predecir cómo evolucionaría un sistema en unas condiciones dadas. Podemos, por ejemplo, utilizar modelos para calcular la probabilidad de que cierta especie se extinga en función de la cantidad de hábitat que se conserve. En este artículo, sin embargo, discutimos el uso de los modelos conceptuales, que, como su nombre indica, están destinados a aclarar conceptos. Sus predicciones nos interesan en la medida en que nos proporcionan información sobre la validez de los supuestos en los que se basa el propio modelo. En cierto sentido, estos modelos constituyen experimentos virtuales (los “thought experiments” de Albert Einstein). Los supuestos de los que parte el modelo constituyen un mundo imaginario y las matemáticas nos permiten deducir cómo se comportaría nuestro sistema de estudio en ese mundo ficticio. Posteriormente, si comparamos las predicciones del modelo con resultados experimentales obtendremos información acerca de la validez de los supuestos sobre los que hemos erigido el modelo. En este proceso de inferencia debemos recordar que la coincidencia entre los resultados experimentales y las predicciones teóricas no implica necesariamente que los supuestos del modelo sean válidos: pueden existir otros escenarios que no hemos considerado y que también conducen a las mismas predicciones. A continuación, exponemos una serie de modelos sobre las interacciones entre flores y polinizadores como ejemplo del uso de modelos matemáticos en ecología.